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MetaMoJi ClassRoom先生 授業例

【高1 数学】数学Ⅰ 2次関数の最大・最小

大分県 大分県立臼杵高等学校 菅淳司先生

■ 単元目標

2次関数の値の変化について、グラフを用いて考察したり最大値や最小値を求めたりすることができる。また、関数の値の変化を考察する際にグラフを用いることの良さを感得させる。

■ MetaMoJi ClassRoom を導入した利点と成果

 関数の値を考察させる際、2次関数のグラフが動いたり、定義域が変化する問題は苦手な生徒が多い問題である。
 動的なグラフのイメージができていないことが主の原因であり、従来はGeoGebra等のグラフ描画アプリを使用してグラフや定義域の動きを見せたり、操作させて考察を深めていたが、グラフ描画アプリの場合、教材の準備(関数の定義等)に時間がかかったり、使用するためにそのアプリをインストールする必要があった。また、生徒に自由に操作させようと考えた際には、生徒がそのアプリの操作を理解する必要があり、授業を実施するまでに余分な時間・労力がかかっていた。
 今回MetaMoJi ClassRoomを導入したことにより、準備に対する時間は圧倒的に減少し、生徒の操作についても特別なアプリの操作(スライダー等)を習得する必要はなくなり、直感的な操作のみで考察することができたことが利点であった。

■ 学習活動

1.教材

【第1問】

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【第2問】

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個別レイヤー(配布後生徒が操作できるレイヤー)に、座標軸とグラフ、定義域を表す四角(内部の塗りつぶしは透過)にして配置。
【第1問】は定義域は固定で、グラフが移動する問題。
 →座標軸と定義域はグループ化。グラフは自由に動かせるように配置
【第2問】はグラフが固定で、定義域が動く(片側のみ動く)問題。
 →座標軸とグラフをグループ化。定義域は自由に伸縮(または移動)できるように配置ほぼ同じ素材を使用しているため、準備時間はほとんどかかっていない。

2.生徒のノート【第1問】

生徒のノート【第1問】(1)

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生徒のノート【第1問】(2)

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グラフを移動して考察
・場合を分けて考察できた生徒
・状況を色分けしてグラフを描いた生徒
など、最初に部品を使って考察し、視覚でとらえていたので、自分でグラフを描ける生徒が多かった。

3.生徒のノート【第2問】

生徒のノート【第2問】(1)

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生徒のノート【第2問】(2)

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定義域(四角)の左端ポイントをドラックして、幅を変化させながら考察
定義域の下端(左端)は固定のため、四角の右端のポイントを動かして考えてみるように指示。
定義域の端点がどこになれば、最大値(最小値)をとる箇所が変わるかを気づく生徒が多かった。

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