MetaMoJi ClassRoom先生 授業例
【中3 数学】円周角の定理の逆の利用とその作図（啓林館 ６章 円の性質）
熊本県 熊本市立植木北中学校 堀之内聖二先生
■ 単元目標
- 固定された２点を、３０°の角で見わたせる点の集合の特徴に気づく。（円周角の定理の逆の応用問題）
- 固定された２点の弧に対する円周角が３０°である円を作図する。
■ MetaMoJi ClassRoom を導入した利点と成果
円周角の定理の逆の定理に気づくための操作活動として、以前（昭和～平成初期）は透明フィルムを重ね、OHPで投影するという授業が行われていた。そのＩＣＴ化として、メタモジで取り組んだ生徒全員の操作活動の結果を、電子黒板上で合成することで、教科書の発展問題を解決しようと試みた。
- 電子黒板に写す生徒の画面が全くズレないので、電子黒板に映した一人一人の点をマーキングするときれいな円状にならび、最後の画面で歓声があがった。
- 教科書をスキャンしてメタモジに取り込めるので、その中で作業をさせることができた。
- 生徒全員の取り組みを統合することにより、全員で取り組んだという実感を味わわせることができた。
- 他のアプリでは残らないが、配布したワークシート内で取り組むので、復習にいつでも活用できる。
■ 学習活動
1.課題を考える（啓林館３年教科書P１７２）
- 「船から恵比須ヶ鼻造船所跡を見て、それから３０°左を向くと、萩港灯台がありました。」の箇所だけを取り上げ、そのような位置はどこか、を考える。
- 「～見て、それから３０°左を向くと～」は、視界が３０°開いた位置に造船所跡と灯台が見えるということを押さえる。
2.船の位置を探る（条件を満たす位置に動かす）
（画像クリックで拡大）
- メタモジのノートを開き、船の動かし方を聞いた後、実際に３０°を保ったまま、船を動かして船の位置を決めていく。
- 船の位置は１カ所でもいいが、見つけられる人は複製して２～３カ所とってもよいことを伝える。
- 点Ｐは陸地にとってもよいことを補足する。（車や電車のアイテムを付加する生徒もいました）
3.電子黒板に、生徒の操作活動の結果を順次写していく（統合）
- 生徒の画面を一枚ずつ切り替えながら、点Pの位置に赤い点をマーキングしていく。（日頃、授業への意欲的な参加が見られない生徒に出番を与えるとよい）
- 赤い点の集まりが円上になっていることを生徒一同で確認する。
（画像クリックで拡大）
（画像クリックで拡大）
（画像クリックで拡大）
（画像クリックで拡大）
（画像クリックで拡大）
4.赤い点の集合（円周）の特徴を確認し、作図する。
（画像クリックで拡大）
-
赤い点はどのような点の集合になっているか、意見を出し合う。
円周角が３０°の円周である
よって、造船所と灯台を弧とするおうぎ形の中心角は６０°である。
中心角が６０°である三角形はどのような三角形になるか、考える。 - 以上をふまえ、作図する（メタモジではなく、ワークシートに作図）
5.まとめ
〔生徒発表〕
- どのような円をかいたか、苦労した点、工夫した点があれば、それもふまえた発表をする。
- ワークシートに本日の感想・達成度を記入、時間があれば数人に発表してもらう。
〔先生より〕
- 宿題として、もう一つの条件も加味し、船の位置を１点にしぼる作図を完成させてくるように伝える。