MetaMoJiクラウドは MetaMoJi Note と共通ですか？

はい。MetaMoJi Share のMetaMoJiクラウドと MetaMoJi Note のMetaMoJiクラウドは同じです。MetaMoJi Share は、MetaMoJiクラウドを介して、MetaMoJi Note のノートを読み込むことができます。
ただし、データ形式が異なるため、MetaMoJi Share で保存しなおしたノートは、MetaMoJi Note では読み込めなくなりますので、ご注意ください。